Дрожжи с сахаром разведите теплой водой или молоком и оставьте в теплом месте на 30 минут. Замесите тесто, оставьте для расстойки на 1,5 часа.
Периодически обминайте тесто. Затем разделите на 10 одинаковых шариков, раскатайте в овальные лепешки, выложите на смазанный маслом противень, на каждую насыпьте сыр, сформируйте бортики и выпекайте в разогретой до 220 градусов духовке до тех пор, пока сыр не расплавится, а тесто не приобретет золотистый оттенок.
Выньте противень из духовки, на каждое хачапури положите по кусочку масла и разбейте яйцо. Выпекайте ещё 5 минут, желток может остаться жидким. Подавайте хачапури горячим.